(本題滿分15分)拋物線的方程是，曲線與關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱．（Ⅰ）求曲線的方程； （Ⅱ）過點(diǎn)（8，0）的直線交曲線于M、N兩點(diǎn)，問在坐標(biāo)平面上能否找到某個(gè)定點(diǎn)，不論直線如何變化，總有。若找不到，請(qǐng)說明理由；若能找到，寫出滿足要求的所有的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）存在，僅一點(diǎn)（0，0）

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省嘉興一中高三高考模擬試題文數(shù) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點(diǎn).
（1）求與的值；（2）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，是拋物線的焦點(diǎn)，且,．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若直線與上述拋物線相交于點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與處的切線垂直． 求證：直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線經(jīng)過定點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

．(本題滿分15分)

已知四點(diǎn)，，，。點(diǎn)在拋物線上

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn)，求的大��；

 (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

�。┮�為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長(zhǎng)；

ⅱ）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問：是否總有？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒有，請(qǐng)舉出反例。

 

 

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