．(本題滿分15分)

已知四點(diǎn)，，，。點(diǎn)在拋物線上

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn)，求的大�。�

 (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

�。┮�為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長(zhǎng)；

ⅱ）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線交軸于點(diǎn)。問(wèn)：是否總有？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)舉出反例。

 

 

【答案】

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，，，

直線：代入，得，，

所以， ，

所以                                     ……………5分

 (Ⅱ) �。┮�為直徑的圓的圓心為，

，

所以圓的半徑，

圓心到直線的距離；

故截得的弦長(zhǎng)         ……………10分

 

 

 (Ⅱ) 總有�！�11分

證明：，，，

所以切線的方程為，即

令，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為         ………………12分

點(diǎn)到直線的距離為，

下面求直線的方程

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052305461154685432/SYS201205230548224062162234_DA.files/image035.png">，所以直線的方程為，

整理得

所以點(diǎn)到直線的距離為，

所以

所以………………15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（（本題滿分15分）
某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

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（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，

  過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，

  （1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；

  （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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