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如圖所示，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O₁，O分別為正方形A₁B₁C₁D₁與正方形ABCD的中點，且AB＝3，A₁A＝4，經(jīng)過O₁，O的平面與AB，DC、D₁C₁分別交于點M、N、R，又P為B₁B上點．

(1)求二棱錐P－MNR體積的最大值；

(2)在三棱錐P－MNR體積取最大值的條件下，求直線B₁C與DR所成角的余弦值．

答案：

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，點EN是棱MN上一點．
（1）求證B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D。

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：空間中的垂直關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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