已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，集合B={x|2x≤2，或2x≥8}．
（1）若A∩B=∅，A∪B=R，求實數(shù)a；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)a．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意得方程組，解出a的值即可；（2）由題意得得不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）∵B={x|x≤1或x≥3}，
由題意得A=CRB=（1，3），
故
a+1=3
a-1=1
，∴a=2；
（2）∵A⊆CRB，∴
a+1≤3
a-1≥1
，
∴2≤a≤2，故a=2．
點評：本題考查了集合的運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3m
•
6-m
=（　�。�
A、
m
B、-
m
C、
-m
D、-
-m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
log2x-2
，則函數(shù)f（x）定義域為（　�。�
A、（4，+∞）
B、[4，+∞）
C、（0，4）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x+3，則f(-
1
4
)=（　�。�
A、1
B、-1
C、0
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線l1：3x+2y-5=0，l2：2x+3y-5=0的交點M，
（1）若l⊥l1，求直線l的方程；
（2）求點（2，1）到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-1，
1
2
），則f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax在（-∞，5]上遞減，在[5，+∞）上遞增，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)滿足
cos2x
=-cosx的x的取值范圍是
 
．

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