將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)的解析式是（ ）
A．
B．
C．y=-sin2
D．y=sin2
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們可以得到將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)的解析式，再利用誘導(dǎo)公式，進(jìn)行變形即可得到答案．
解答：解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位長度，
所得函數(shù)的解析式為：
y=cos2（x+）=cos（2x+）=-sin2x
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則--“左加右減”來確定平移前后，函數(shù)解析式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個命題中：
①對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個交點A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
后所得的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

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