已知a、b表示直線，α、β表示平面，則a∥α的一個充分條件是（ ）
A．a(chǎn)∥β，α∥β
B．α⊥β，a⊥β
C．a(chǎn)∥b，b∥α
D．α∩β=b，a?α，a∥b
【答案】分析：直線與平面的位置關系中，直線在平面內(nèi)最容易被忽視，本題ABC三選項均因此而錯，利用線面平行的判定定理可證明D正確
解答：解：對于選項A、B、C，a可能在平面α內(nèi)，故排除A、B、C，
對于選項D，∵a?α，b?β，a∥b，∴a∥α
故選 D
點評：本題考查了直線與平面的位置關系，線面平行的判定定理
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β，γ表示平面，則以下命題中是真命題的有（　�。�
①
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α  
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b  
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β 
④
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α表示平面，則下列說法正確的是
（4）
（4）

（1）如b?α且a∥α，則a∥b；
（2）如b?α且a∥b，則a∥α；
（3）如a和b與α所成的角相等，則a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，則b⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β表示平面，在下列命題的橫線上添加適當條件，使之成為真命題：“若
a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
，則α∥β．”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b表示直線，α、β表示平面，則a∥α的一個充分條件是（　�。�

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