已知a，b表示直線，α表示平面，則下列說法正確的是
（4）
（4）

（1）如b?α且a∥α，則a∥b；
（2）如b?α且a∥b，則a∥α；
（3）如a和b與α所成的角相等，則a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，則b⊥α．
分析：本題中的四個說法是三個涉及線線之間的平行關系，一個涉及到線面之間的垂直關系，故可以用相關的定理與性質逐一判斷其正誤．
解答：解：對（1），a∥α，b?α，a，b之間的位置關系可以是平行與異面，故不對；
對于（2），b?α且a∥b，當a?α時，結論不成立，故不正確；
對于（3）a和b與α所成的角相等，則a∥b；a與b相交；a、b異面都有可能，故不正確；
對于（4），若a∥b，a⊥α，可以得出b⊥α，故正確；
故答案為（4）
點評：本題考點是平面的基本性質及推論，考查綜合利用平面的定理與性質判斷平面中線線之間的位置關系與線面之間的位置關系，屬于知識的靈活運用題．解本題的關鍵是掌握住空間中線面位置關系的判斷方法，能正確判斷出四個選項中所涉及的立體幾何的命題是否正確
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β，γ表示平面，則以下命題中是真命題的有（　�。�
①
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α  
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b  
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β 
④
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示直線，α，β表示平面，在下列命題的橫線上添加適當條件，使之成為真命題：“若
a，b是平面α內的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
a，b是平面α內的兩條相交直線，且直線a，b都平行于平面β
，則α∥β．”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b表示直線，α、β表示平面，則a∥α的一個充分條件是（　�。�

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