【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x+2|
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|
(2)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)

【解答】解:不等式f(x)<4-|x-1|,即|3x+2|+|x-1|<4,

當(dāng)時,即-3x-2-x+1<4,解得,

當(dāng)時,即3x+2-x+1<4,解得,

當(dāng)x>1時,即3x+2+x-1<4無解,

綜上所述


(2)

【解答】解:,

令g(x)=|x-a|-f(x)=|x-a|-|3x+2|=

所以時,g(x)max=,要使不等式恒成立,

只需g(x)max=,即


【解析】本題主要考查了絕對值不等式的解法,解決問題的關(guān)鍵是(1)不等式,通過分類討論求出不等式的解;(2)對于恒成立的問題,常用到以下兩個結(jié)論:(1) , (2)
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點,需要掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)應(yīng)該寫成( )
A.假設(shè)當(dāng)n=k 時, xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設(shè)當(dāng)N=2K 時, xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設(shè)當(dāng)N=2K+1 時, xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設(shè)當(dāng) N=2K-1 時, x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

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【題目】已知兩個正數(shù)a,b滿足a+b=1
(1)求證:
(2)若不等式 對任意正數(shù)a,b都成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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【題目】如果 那么 xy>0 是 |x+y|=|x|+|y| 成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的的值為4時,輸出的的值為2,則空白判斷框中的條件可能為( ).

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C. D.

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