Question

已知棱長(zhǎng)都相等的三棱錐的體積為

2 2

3

，則這個(gè)三棱錐的棱長(zhǎng)為（　�。�

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、

  2 6

  3

Answer 1

分析：設(shè)出棱錐的棱長(zhǎng)，求出棱錐的高與底面面積，利用棱錐的體積求解即可．

解答：解：棱長(zhǎng)都相等的三棱錐是正四面體，如圖：
設(shè)棱長(zhǎng)為a，∴底面高為：

3

2

a，CO=

3

3

a，
棱錐的高為：SO=

SC2-CO2

=

a2-( 3 a 3 )2

=

6

3

a，
∴棱錐的底面面積為：

3

4

a2．
∴棱錐的體積為：

1

3

×

3

4

a2×

6

3

a=

2 2

3

，
解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，棱錐的棱長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力．