Question

12、已知如下結論：“等邊三角形內任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結論是：

正四面體內任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高

Answer 1

分析：首先根據平面三角形的所能得出的結論，運用到空間中的正四面體，然后根據正四面體的結構特征即可類比推理出相似的結論．

解答：解：∵等邊三角形內任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高，
根據平面三角形中此結論拓展到空間中的正四面體可得：
正四面體內任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高，
故答案為正四面體內任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，根據平面三角形的知識進行推理空間中的正四面體的特征是解答本題的關鍵，本題難度不是很大，熟練運用類比推理的知識點．