(本題滿分12分)已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：.
（1）當(dāng)時，有最小值1
（2）見解析
（1）解：∵，∴．
令，得．
∴當(dāng)時，，當(dāng)時，．
∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．
∴當(dāng)時，有最小值1．
（2）證明：由（1）知，對任意實數(shù)均有，即．
令（），則，
∴．
即．
∵
∴．
∵，
∴ ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)滿足
（1）求的解析式,并判斷在上的單調(diào)性（不須證明）；
（2）對定義在上的函數(shù)，若，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圖1中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為，則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)在下列四式中只可能是(    )

圖1                                   圖2
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若命題與命題有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）
對于兩個定義域相同的函數(shù)、，如果存在實數(shù)、使得＝＋，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．
（1）若＝＋和＝＋2生成一個偶函數(shù)，求的值；
（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；
（3）如果給定實系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問：任意一個一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則其零點所在的區(qū)間為                 （   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，且，當(dāng)時，有，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，可能正確的是 （   ）

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