(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若，證明：.
（1）當(dāng)時(shí)，有最小值1
（2）見(jiàn)解析
（1）解：∵，∴．
令，得．
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．
∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．
∴當(dāng)時(shí)，有最小值1．
（2）證明：由（1）知，對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，即．
令（），則，
∴．
即．
∵
∴．
∵，
∴ ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
已知函數(shù)滿(mǎn)足
（1）求的解析式,并判斷在上的單調(diào)性（不須證明）；
（2）對(duì)定義在上的函數(shù)，若，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圖1中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列四式中只可能是(    )

圖1                                   圖2
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135504269200.gif" style="vertical-align:middle;" />，若命題與命題有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）
對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)、，如果存在實(shí)數(shù)、使得＝＋，則稱(chēng)函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．
（1）若＝＋和＝＋2生成一個(gè)偶函數(shù)，求的值；
（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；
（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問(wèn)：任意一個(gè)一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則其零點(diǎn)所在的區(qū)間為                 （   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義，已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x|≤2，|y|≤2，
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，，且，當(dāng)時(shí)，有，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，可能正確的是 （   ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案