一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，，3，且四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為(    )

A．16π            B．32π              C．36π             D．64π

A 

解析：本題考查組合體知識及空間想象能力；據(jù)題意可將此四面體補成一球的內(nèi)接長方體，相應(yīng)的此長方體從同一頂點引出的棱長分別為1，，3，易知此長方體的體對角線即為球的直徑，故由長方體體對角線性質(zhì)知：12+()2+32=(2r)24r2=16，故S球表面積=4πr2=16π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
6
、3，且四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，,3，且四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為(    )

A．16        B．32           C．36π          D．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年大理云龍一中高三第一次摸擬考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩相互垂直，其長分別為，且四面體的四個頂點在同一個球面上．則這個球的表面積為（       ）

A．16　　　　     Ｂ．32　　　　�。茫�36　　　　�。模�64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
6
、3，且四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�
A．16πB．32πC．36πD．64π

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