已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n2＋pn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為3n2－2n．(1)若a10＝b10，求p的值；(2)取數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)…第2n－1項(xiàng)…，作一個(gè)數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　(1)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝n2＋pn，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n＝3n2－2n

　　∵a10＝b10，∴S10－S9＝T10－T9，

　　∴102＋10p－92－9p＝3×102－2×10－3×92＋2×9，

　　∴p＝36．

　　(2)當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝Tn－Tn－1＝3n2－2n－3(n－1)2＋2(n－1)＝6n－5當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝1

　　∴bn＝6n－5(n∈N*)

　　由題可知，cn＝b2n－1＝6(2n－1)－5＝12n－11．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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