已知（0，0），（4，-1）兩點(diǎn)到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實(shí)數(shù)值個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：直接利用兩點(diǎn)到直線的距離公式列式計(jì)算，注意m=0時(shí)直線不存在．
解答：解：由（0，0），（4，-1）兩點(diǎn)到直線mx+m2y+6=0的距離相等，得
6
m2+m4
=
|4m-m2+6|
m2+m4
，即|4m-m2+6|=6，
所以4m-m2+6=-6①或4m-m2+6=6②．
解①得m=-2，m=6．
解②得m=0（舍），m=4．
所以m可取得不同實(shí)數(shù)值個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了含絕對值的方程的解法，是基礎(chǔ)題也是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（1，1），直線 l經(jīng)過點(diǎn)B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)

有且僅有1個(gè)；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標(biāo)”為

（，）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（0，0），（4，-1）兩點(diǎn)到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實(shí)數(shù)值個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是

A. 0； B. 1； C. 2； D. 3．

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