Question

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線(xiàn)和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線(xiàn)和的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)

有且僅有1個(gè)；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標(biāo)”為

（，）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

Answer 1

答案：D

解析：① 正確，此點(diǎn)為點(diǎn)；  ② 正確，注意到為常數(shù)，由中必有一個(gè)為零，另

一個(gè)非零，從而可知有且僅有2個(gè)點(diǎn)，這兩點(diǎn)在其中一條直線(xiàn)上，且到另一直線(xiàn)的距離為（或）；③ 正確，四個(gè)交點(diǎn)為與直線(xiàn)相距為的兩條平行線(xiàn)和與直線(xiàn)相距為的兩條平行線(xiàn)的交點(diǎn)；