若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=-f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2），則方程f（x）=0的根是


  1. A.
    x=4
  2. B.
    x=3
  3. C.
    x=2
  4. D.
    x=1
C
分析：由已知中函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2），根據(jù)原函數(shù)圖象過（a，b）點，則反函數(shù)圖象必過（b，a）點，我們可得函數(shù)y=f（x）的圖象過（2，0）點，即2為函數(shù)y=f（x）的零點，進而根據(jù)函數(shù)零點與對應(yīng)方程根的關(guān)系得到答案．
解答：∵函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2），
故函數(shù)y=f（x）的圖象過（2，0）點
故方程f（x）=0的根是2
故選C．
點評：本題考查反函數(shù)，其中原函數(shù)圖象過（a，b）點，則反函數(shù)圖象必過（b，a）點，是解答反函數(shù)問題最常用的方法．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

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