甲、乙兩個籃球運動員，投籃命中率分別為0．7及0．6，每人投籃三次，求：

(1)二人進球數(shù)相等的概率；

(2)甲比乙進球數(shù)多的概率(保留三位有效數(shù)字)．

 

答案：
解析：

解：(1)設(shè)兩人進球數(shù)相等的事件為A，則

A＝甲不進×乙不進＋甲進1球×乙進1球＋甲、乙各進2球＋甲、乙各進3球．

∴P(A)＝P3(0)·P3′(0)＋P3(1)·P3′(1)＋P3(2)·P3′(2)＋P3(3)·P3′(3)

=0．33×0．43＋3×0．7×0．32×3×0．6×0．42＋3×0．72×0．3×3×0．62×0．4＋0．73×0．63＝0．001728＋0．054432＋0．190512＋0．074088＝0．321．

可得，甲、乙進球數(shù)相等的概率為0．321．

(2)設(shè)甲比乙進球多的事件為B，則

B＝甲進l球×乙不進球＋甲進2球×乙不進球＋甲進3球×乙不進球＋甲進2球×乙進1球＋甲進3球×乙進1球＋甲進3球×乙進2球．

∴P(B)=P3(1)·P3′(0)＋P3(2)·P3′(0)＋P3(3)·P3′(0)＋

P3(2)·P3′(1)＋P3(3)·P3′(1)＋P3(3)·P3′(2)

=C0．70．320．43＋C0．720．30．43＋C0．73

0．43＋C0．720．3C0．60．42＋0．73C0．60．42＋0．73C0．620．4

=0．012296＋0．028224＋0．021952＋0．127008＋0．098784＋0．148176=0．436．

可得，甲比乙進球多的概率為0．436

點評：本題是關(guān)于互斥事件、相互獨立事件、獨立重復(fù)試驗等知識的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是將所求概率的事件分解為若干個事件的和，同時再將每一個互斥事件表示為幾個相互獨立事件的積．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置上投球，命中率分別為
1
3
與p，且乙投球兩次均為命中的概率為
16
25
．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投兩次，求兩人共命中兩次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009年）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與
3
4
．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員在某賽季的得分情況如右側(cè)的莖葉圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案