（本題滿分13分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中.　設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同.（I）用表示；（II）求證：（）.
(Ⅰ)    (Ⅱ)略
（Ⅰ），，設(shè)與在公共點處的切線相同，由題意，　
即 由得：，或（舍去）　
即有　
（Ⅱ）設(shè)，
則 
x時<0，x>0，∴在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0，故當(dāng)時，有，所以，當(dāng)時，　                          
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=(x2－2x+3)e2x;
(2)y=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)=a4＋5a2x2－x6的導(dǎo)數(shù)為
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
⑴當(dāng)時，求函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實數(shù)，使對一切正實數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于的三次函數(shù)的兩個極值點為P、Q，其中P為原點，Q在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的最小值為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，給出下列四個命題：①是增函數(shù)，無極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

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