【題目】已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=﹣2x ， 則f（log210）等于 ．

【答案】
【解析】解：∵3＜log210＜4，

∴﹣1＜﹣4+log210＜0，

∵f（x+1）=﹣f（x），

∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），

∴函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，

∴f（log210）=f（﹣4+log210）=﹣f（4﹣log210），

∵當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=﹣2x，

∴f（4﹣log210）=﹣ =﹣ ，

即f（log210）= ，

故答案為： ．

先判斷l(xiāng)og210的范圍，利用函數(shù)的周期為2轉(zhuǎn)化到區(qū)間（﹣1，0）內(nèi)，再根據(jù)奇函數(shù)的定義和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出f（log210）的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E為BC中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥D1E；
（2）若二面角B1﹣AE﹣D1的大小為90°，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2． （Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二面角α-MN-β的大小為60°，菱形ABCD在平面β內(nèi)，A，B兩點(diǎn)在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，DO⊥平面α，垂足為O.

(1)證明：AB⊥平面ODE.

(2)求異面直線BC與OD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=2x+a，若x1∈[ ，3]，x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，將四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線過點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；

（2）解不等式： ；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）． （Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與 的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）﹣g（x）＜ 對任意x＞0成立．

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