把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的放法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．
解答： 解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有2×3=6種選擇；如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有2×3=6種選擇，得到第5球獨占一盒的選擇有4×（6+6）=48種，
第二類，第5球不獨占一盒，先放1-4號球，4個球的全不對應排列數(shù)是9；第二步放5號球：有4種選擇；9×4=36，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的方法有36+48=84種．
故選：D．
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵是如何分步，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=（4x+
1
x
）lna（x＞0）其中a是常數(shù)．若函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為A，且函數(shù)g（x）在區(qū)間A上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不平行的向量，實數(shù)x、y滿足x
e1
+(5-y)
e2
=(y+1)
e1
+x
e2
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，x∈[1，2]
x-1，x∈(2，3]
，對任意的a（a∈R），記u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜1）的三個相鄰交點的橫坐標分別為2，4，8，與直線y=-b的兩個相鄰交點的橫坐標分別為x1，x2，若2＜x1＜x2＜8，則f（x1）+f（x2）的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
sinx+cosx
的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥-4，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-x）ex+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為ex+y+1-e=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=
f(x)
x
，求證：存在x0≠0，使得g（x0）＞1-
2
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達對岸時船的實際航程為8km，求河水的流速．

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同步練習冊答案