已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值．
【答案】分析：（1）由，＜θ＜π結(jié)合同角平方關(guān)系可求cosθ，利用同角基本關(guān)系可求
（2）結(jié)合（1）可知tanθ的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而在所求的式子的分子、分母同時(shí)除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求．
解答：解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1，
∴cos2θ=．
又＜θ＜π，∴cosθ=
∴．
（2）=．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了同角平方關(guān)系，利用同角平方關(guān)系解題時(shí)一定要注意角度的取值范圍，以確定所求值的符號(hào)．
（2）考查了同角基本關(guān)系在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1
（I）求函數(shù)y=f（x） 的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
（II）求函數(shù)f（x） 在區(qū)間[-3，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mxx-1
（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
（1）當(dāng)x∈（n，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值；
（2）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x∈（1，t]-5≤g（x）≤5恒成立，請(qǐng)寫出t與a的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數(shù)列{an}為“積增數(shù)列”．已知“積增數(shù)列”{an}中，a1=1，數(shù)列{an2+an+12}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)于任意的正整數(shù)n，有（　　）
A、Sn≤2n2+3B、Sn≥n2+4nC、Sn≤n2+4nD、Sn≥n2+3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2-xx∈(-∞，1)
log81x∈(1，+∞)
，則f（-2）=
4
4
，f（9）=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，定點(diǎn)M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

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