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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大小．

【答案】
（1）解：∵acosB=3，bcosA=l，∴a× =3，b× =1，

化為：a2+c2﹣b2=6c，b2+c2﹣a2=2c．

相加可得：2c2=8c，解得c=4


（2）解：由（1）可得：a2﹣b2=8．

由正弦定理可得： ，

又A﹣B= ，∴A=B+ ，C=π﹣（A+B）= ，可得sinC=sin ．

∴a= ，b= ．

∴ ﹣16sin2B= ，

∴1﹣ ﹣（1﹣cos2B）= ，即cos2B﹣ = ，

∴﹣2 ═ ，

∴ =0或 =1，B∈ ．

解得：B=


【解析】（1）由acosB=3，bcosA=l，利用余弦定理化為：a2+c2﹣b2=6c，b2+c2﹣a2=2c．相加即可得出c．（2）由（1）可得：a2﹣b2=8．由正弦定理可得： ，又A﹣B= ，可得A=B+ ，C= ，可得sinC=sin ．代入可得 ﹣16sin2B= ，化簡即可得出．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）證明當時，關于的不等式恒成立；

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【題目】已知圓,直線

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【題目】已知函數.

（1）當，時，求滿足的的值；

（2）若函數是定義在上的奇函數.

①存在，使得不等式有解，求實數的取值范圍；

②若函數滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實數的最大值.

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