橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　. 


2　120°解析:由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,

∴c2=7,c=,a=3.

由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,

由|PF1|=4,得|PF2|=2.

在△PF1F2中,由余弦定理的推論有

cos∠F1PF2=

=

=-.

∴∠F1PF2=120°.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a=(cos x,- ),b=(sin x,cos 2x),x∈R,設函數(shù)f(x)=a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x  (B)y=±x

(C)y=±x  (D)y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F是雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19   (B)26   (C)43   (D)50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E（1,）.過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若P為線段AB的中點,求k1;

(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為l,設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　. 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案