已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

（1）
（2）不存在這樣的正整數(shù)，使得成等比數(shù)列．

解析試題分析：解：（1）當時，，
當時，因為
所以：
兩式相減得到：，即，又，
所以數(shù)列的通項公式是；
（2）當時，，假設存在成等比數(shù)列，
則．
整理得．
由奇偶性知r＋t－2s＝0．
所以，即，這與矛盾，
故不存在這樣的正整數(shù)，使得成等比數(shù)列．
考點：數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列
點評：主要是考查了數(shù)列的通項公式以及等比數(shù)列的定義的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導的前n項和公式;
(Ⅱ) 設q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列前項和滿足且成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
（Ⅰ）當時，求及的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中， .
（Ⅰ）設，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設正項數(shù)列的前項和，且滿足.
（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)設bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有anbn，求實數(shù)k的取值范圍．

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