.
時，
與
)在定義域上單調(diào)性相反，求的 
的最小值。
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數(shù)解
，且對任意
且
都有
.
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
對
恒成立，所以，
對恒成立，所以，
在上為增函數(shù)。根據(jù)和
在定義域上單調(diào)性相反得，在
上為減函數(shù)，所以
對恒成立，即：
，所以
因為
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，
取最大值
.所以
，此時
的最小值是，-(2)運用函數(shù)與方程思想，方程有三個不同的解，實質(zhì)就是函數(shù)
與
有三個不同的交點 ，由圖像可知在極大值與極小值之間. 證明不等式，需從結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用條件消去a,b，將其轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)：
，從而根據(jù)函數(shù)
單調(diào)性，證明不等式.
2分。時，；當(dāng)時，對恒成立，對恒成立，所以，在上為增函數(shù)。和在定義域上單調(diào)性相反得，在上為減函數(shù)，所以對恒成立，即：，所以因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最大值.所以，此時的最小值是， 6分
當(dāng)
時，
，且一元二次方程
的
，所以有兩個不相等的實根
8分
時，為增函數(shù)；
時，為減函數(shù)；
時，為增函數(shù)；
時，
一定有3個不相等的實根
，
，
內(nèi)，不妨設(shè)
，因為
，所以
即
即
所以
，令
，則在上為減函數(shù)，又
，又
即
16分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
。
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
，請回答下列問題：
的“拐點”
的坐標(biāo)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
，使得它的“拐點”是
（不要過程）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
的極值；
有兩個不同的實數(shù)根，試求實數(shù)
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
（
為常數(shù)）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為
.的值及函數(shù)
的極值；
時，
，總存在
，使得當(dāng)
時，恒有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
的單調(diào)區(qū)間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
時，若存在
， 使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
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.
的單調(diào)區(qū)間；
為
個零點，證明：對一切
，有
.
在R上可導(dǎo)，且
，則（ ） 
