甲乙兩人參加一次奧運(yùn)知識(shí)測(cè)試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次測(cè)試都從備選題中隨機(jī)抽出3題，至少答對(duì)2題才算合格。
（1）分別求出甲、乙兩人測(cè)試合格的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人測(cè)試合格的概率。

解：（1 ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A 、B ，
則 。
答：甲、乙兩人考試合格的概率分別為 和。
（2 ）因?yàn)槭录嗀 、B 相互獨(dú)立，
所以甲、乙兩人考試均不合格的概率為。
甲、乙兩人考試均不合格的概率為。
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    甲、乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)每題的概率分別為
    2
    3
    與
    3
    5
    ，且答對(duì)一題得1分，答不對(duì)得0分．
    （I）甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （II）甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

    (2007北京崇文模擬)甲乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)每題的概率分別為與，且答對(duì)一題得1分，答不對(duì)得0分．

    (1)甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

    (2)甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省懷遠(yuǎn)三中2009屆高三第四次模擬考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

    甲乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，已知甲乙兩人答對(duì)每題的概率分別為與，且答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分．

    (1)甲乙各答一題，求得分之和為1的概率；

    (2)甲乙各答兩題，求四次至少對(duì)一次的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    甲、乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)每題的概率分別為，且答對(duì)一題得1分，答不對(duì)得0分．
    （I）甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （II）甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率．

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