（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)f(x)=2的最小正周期為.(>0)

（1）求的遞減區(qū)間；

（2）在中，分別是A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值.

 

（1）的遞減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意和向量的數(shù)量積運算、兩角和的正弦公式，化簡函數(shù)解析式，由函數(shù)的周期求出的值，再由正弦函數(shù)的減區(qū)間求出此函數(shù)的減區(qū)間；

（2）由和角A的范圍求出角A的值，由三角形的面積公式求出的值，然后應(yīng)用余弦定理求出的值.

試題解析：（1）

因為，所以，所以

所以的遞減區(qū)間為.

（2）由，，

又的內(nèi)角，，

，

，，，

，

考點：余弦定理；平面向量數(shù)量積的運算；兩角和與差的正弦函數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若、、三個單位向量兩兩之間夾角為60°，則

A.3 B. C.6 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為

A、 B、 C、 D、1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，的外接圓的圓心為,，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的敘述， ①若為真命題，則為真命題；②“”是“”的充分不必要條件；③命題，使得，則，使得；④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”．其中錯誤的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△中，角所對的邊分別為，且，

則__________.若，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致是( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為的重心，若則

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案