Question

已知函數(shù)（a，b為實(shí)數(shù)），，。
（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110121/20110121155320207939.gif">，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)且為偶函數(shù)，判斷能否大于零？

Answer 1

解：（1）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110121/20110121155445254954.gif">，所以，
又恒成立，
所以，即，
所以，，
。
（2），
當(dāng)或時(shí)，即當(dāng)或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。
（3）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110121/20110121155719613905.gif">是偶函數(shù)，
所以，
又，
設(shè)，則，
又，
所以，
∴，
所以能大于零。