側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：因?yàn)閭?cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，三棱錐的定點(diǎn)為正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，所以球的表面積為：.
考點(diǎn)：本題考查三棱錐的外接球的表面積的求法，三棱錐擴(kuò)展為正方體是本題的關(guān)鍵，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑也不容忽視，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

右圖是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形．給定下列三個(gè)命題：

①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．
其中真命題的個(gè)數(shù)是

A．3 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖所示，則側(cè)視圖的面積為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個(gè)面的距離為（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積為（ 　�。�．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，，側(cè)面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面的面積為（  ）

A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱錐的各棱棱長(zhǎng)都為，則正四棱錐的外接球的表面積為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該幾何體的體積為(　　)．

A．8π B．9π C．π D．π 

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