如圖所示,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若 =(0,-4),M在軸上,且AM=,點(diǎn)C在軸上移動(dòng).
(Ⅰ)求點(diǎn)B的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F(0,)的直線與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),設(shè)N(0,)(<0),與的夾角為,若≤等恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)以點(diǎn)N為圓心,以半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)為H,若圓在點(diǎn)H處的切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(08年聊城市三模)(12分) 如圖所示,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).
(I)證明:DM∥平面ABC;
(II)證明:CM⊥DE;
(III)求平面ADE與平面ABC所成的二面角的大。ㄖ豢紤]銳角情況).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
求證:(1)DE=DA;
(2)平面MBD⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
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如圖所示,△ABC為正三角形,CE⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=AC=2BD,M是AE的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DA;
(2)求證:平面BDM⊥平面ECA;
(3)求證:平面DEA⊥平面ECA.
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