已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2=4，求z=2x+y的最值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：轉(zhuǎn)化思想,坐標系和參數(shù)方程
分析：首先，將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的參數(shù)方程，然后，三角換元，借助于輔助角公式即可求解．
解答： 解：∵圓C：x2+y2=4，
∴故由圓的參數(shù)方程可設(shè)x=2cosα，y=2sinα，
∴2x+y=4cosα+2sinα=2
5
sin（α+β），其中tanβ=2，
∴2x+y的最大值為：2
5
，最小值為：-2
5
．
點評：本題重點考查了圓的參數(shù)方程、三角公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和（0，0）；
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限；
③函數(shù)y=x0的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
正確說法的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，且點（1，
3
2
）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點，若
OA
•
OB
=0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，設(shè)
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
，則下列向量中可以與
p
，
q
一起構(gòu)成空間的另一個基底的是（　　）
A、
a
B、
b
C、
c
D、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以C（1，-2）為圓心的圓與直線x+y+3
2
+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直l，使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過坐標原點，若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A、B兩點，則弦長|AB|≥2的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，則CAB
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)①y=3x；②y=lnx；③y=x-1；④y=x
1
2
．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的對應順序一致的是（　�。�
A、④③①②B、②③①④
C、④①③②D、②①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）當a=4時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案