已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|≥2的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先找出使弦長(zhǎng)|AB|=2時(shí)的情況，再求直線與圓相切時(shí)的情形，根據(jù)幾何概型的概率公式求解即可．
解答： 解：圓點(diǎn)是（1，0）半徑是
3
，
可知（-1，0）在圓外 要使得弦長(zhǎng)|AB|≥2 由半徑是
3
，
設(shè)過(guò)圓點(diǎn)垂直于AB的直線 垂足為C 可得出圓點(diǎn)到AB的距離是
2
，
再由（-1，0）（1，0）和C點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形中 可知過(guò)（-1，0）的直線與x軸成45°
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，過(guò)（-1，0）的直線與x軸成60°
所以概率為：
45°+45°
60°+60°
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合概型，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b∈N*）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|OP|＜5，若|PF1|、|F1F2|、|PF1|成等比數(shù)列，則b2等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程x2+y2=4，求z=2x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y≥a
x-y≤-1
且，z=x+ay的最小值為17，則a=（　�。�
A、-7B、5
C、-7或5D、-5或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），短軸長(zhǎng)為4
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率，并寫(xiě)出橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P與橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則所得到的直線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案