下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai+j，則
2 3 4 5 6 7 …
3 5 7 9 11 13 …
4 7 10 13 16 19 …
5 9 13 17 21 25 …
6 11 16 21 26 31 …
7 13 19 25 31 37 …
… … … … … … …
（1）an=
 
（n∈N*）；
（2）表中的數(shù)82共出現(xiàn)
 
次．
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：（1）利用特點是每行每列都成等差數(shù)列，可得a1，j=j+1，ai，j=j+1+（i-1）j=ij+1，即可得答案；
（2）由等差數(shù)列的通項公式把數(shù)表中的每一個數(shù)用行數(shù)與列數(shù)表示，然后求解質(zhì)因數(shù)，則答案可求．
解答： 解：（1）由“森德拉姆篩”數(shù)表中的數(shù)據(jù)可知a1，j=j+1，ai，j=j+1+（i-1）j=ij+1，
∴an，n=n2+1；
（2）∵ai，j=j+1+（i-1）j=ij+1=82，
∴ij=81=1×81=3×27=9×9=27×3=81×1．
∴表中的數(shù)82共出現(xiàn)5次．
故答案為：（1）n2+1，（2）5．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解答的關(guān)鍵是對題意的理解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖，則該程序運行后輸出的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+a與圓x2+y2=9交于A、B兩點．
（1）求證：若a=2
6
，則
OA
•
OB
=
3
5
是真命題；
（2）寫出（1）中的逆命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的i值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a、b為異面直線，過空間中不在a、b上的任意一點，可以作一個平面與a、b都平行；
②在二面角α-l-β的兩個半平面α、β內(nèi)分別有直線a、b，則二面角α-l-β是直二面角的充要條件是α⊥β或b⊥a；
③已知異面直線a與b成60°，分別在a、b上的線段AB與CD的長分別為4和2，AC、BD的中點分別為E、F，則EF=
3
；
④若正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為1，則此正三棱錐的體積最小值8
3
．
則正確命題的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設(shè)集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），從集合A到集合B的函數(shù)f：x→y=2x+t，若集合B的長度比集合A的長度大5，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2≥4}，N={x|x+1≥0}，則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|-1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|x≤2}

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