圖3-3-2
(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少?
(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?
(3)投中大圓之外的概率是多少?
思路分析:投中正方形木板上每一點(投中線上或沒投中都不算)都是一個基本事件,這一點可以是正方形木板上任意一點,因而基本事件有無限多個,且每個基本事件發(fā)生的可能性是相等的,所以投中某一部分的概率只與這部分的幾何度量(面積)有關(guān),這符合幾何概型的條件.
解:記A={投鏢投中大圓內(nèi)},B={投鏢投中小圓與中圓形成的圓環(huán)},C={投鏢投中大圓之外},S正方形=162=256(cm2),S大圓=π×62=36π(cm2),S中圓=π×42=16π(cm2),S小圓=π×22=4π(cm2).
所以(1)P(A)=;
(2)P(B)=;
(3)P(C)=.
所以,(1)投中大圓內(nèi)的概率是;
(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是;
(3)投中大圓之外的概率是1-.
巧解提示 要準確把握圖形的邊界與基本事件所表示的區(qū)域的關(guān)系.如本題,投中線上或投不中都不算,因而投中正方形內(nèi)各部分的任何一點都是等可能的.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省淮安五校2010-2011學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型:044
圍建一個面積為360 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口,如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明;
(3)根據(jù)(2),試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省長沙市瀏陽一中高二(上)第三次段考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年重慶市部分重點中學高高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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