已知真命題:“函數(shù)
的圖像關(guān)于點
成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)
是奇函數(shù)”.
(Ⅰ)將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)
圖像對稱中心的坐標;
(Ⅱ)求函數(shù)
圖像對稱中心的坐標;
(Ⅲ)已知命題:“函數(shù)
的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數(shù)
和
,使得函數(shù)
是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假,如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設(shè)的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).