【題目】袋中有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個(gè)球,若取出的是紅球，則放回袋中,繼續(xù)取一個(gè)球,若取出的是白球,則不放回,再?gòu)拇腥∫磺?/span>,直到取出兩個(gè)白球或者取球5次,則停止取球,設(shè)取球次數(shù)為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機(jī)變量的分布列.

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球次則停止取球的概率；（2）可能的取值為2,3,4,5，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式分別求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）記“取球3次停止”為事件， 則；

（2）由題意， 可能的取值為2,3,4,5，

；

；

其分布表如下：

2

3

4

5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a為常數(shù)．

(1)試討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)a＝時(shí)，存在x使得不等式成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達(dá)式（用一個(gè)組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1以直線所過(guò)的定點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為4.

（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別是橢圓C1的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)的倍(＞1)，過(guò)點(diǎn)C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求△OAB的面積取得最大值時(shí)直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面為平行四邊形， ，三角形為銳角三角形，面面，設(shè)為的中點(diǎn).

求證： (1) 面；

(2) 面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線與圓四點(diǎn)， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 (單位：元)， 指數(shù)為.當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200 時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元)；當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過(guò)900元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng)時(shí)， ，若函數(shù)在上至多有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

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