設(shè)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．
【答案】分析：可將f（x）=cosx-sinx化為：f（x）=cos（x+），y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，得到g（x）=cos（x+α+），對(duì)A，B，C，D逐個(gè)驗(yàn)證即可．
解答：解：∵f（x）=cosx-sinx=cos（x+）=sin（x+），
∴y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，得到g（x）=cos（x+α+），
依題意，對(duì)于A，α=，g（x）=cos（x++）=cos（x+）≠-f（x），故A不滿足題意；
對(duì)于B，g（x）=cos（x++）≠-f（x），故B不滿足；
對(duì)于C，g（x）=cos（x+π+）=-cos（x+）=-f（x），故C滿足；
對(duì)于D，g（x）=cos（x++）=sin（x+）≠-f（x），故D不滿足；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查三角函數(shù)的圖象平移及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）

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設(shè)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（　�。�

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設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　　）

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設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時(shí)，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時(shí)，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　�。�

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