已知三棱錐，側棱兩兩互相垂直，且，則以為球心且1為半徑的球與三棱錐重疊部分的體積是 .

 

【解析】

試題分析：由已知條件可用等體積轉換求得點到的距離為，所以重疊部分是以為球心且1為半徑的球的，即.

考點：空間幾何體的體積.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質量檢測文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．

頻率分布表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

 

 

 

 

 

 

 

 

 

頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；

（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的 ( )

A．充分且必要條件 B．必要非充分條件

C．充分非必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入-支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格.下面給出四個圖象：在這些圖象中( )

A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省臺州市高二第一學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥平面，底面為梯形，∥，⊥，，點在棱上，且．

（1）當時，求證：∥面；

（2）若直線與平面所成角為，求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省臺州市高二第一學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓：，圓：，若圓 的切線交圓于兩點，則面積的取值范圍是

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省臺州市高二第一學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若P是平面外一點，A為平面內一點，為平面的一個法向量，則點P到平面的距離是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學期期末聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是.在杯內放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的范圍是(    )

A.0＜r≤1 B.0＜r＜1 C.0＜r≤2 D.0＜r＜2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南鄭州高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對的邊分別為，若，，且的面積的最大值為，則此時的形狀為 ( )

A. 銳角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正三角形

 

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