一個(gè)三角形的外接圓半徑是3，且其三邊長(zhǎng)之比是3：4：5，此三角形的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由三邊長(zhǎng)之比是3：4：5設(shè)出三角形三邊長(zhǎng)度為3x，4x，5x，可判斷三角形是直角三角形，再由三角形的外接圓半徑為6，可知5x=6，求得x，進(jìn)一步求面積．
解答： 解：因?yàn)槿呴L(zhǎng)之比是3：4：5，設(shè)三角形三邊長(zhǎng)度為3x，4x，5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以三角形為直角三角形，
其外接圓直徑為5x=6，解得x=1.2，
所以三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是3.6、4.8，
所以三角形面積為
1
2
×3.6×4.8=8.64．
故答案為：8.64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用以及直角三角形面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三組數(shù)的大小比較結(jié)果：（1）20.3＞0.32＞log20.3，（2）30.4＞40.3，（3）（-
2
3
） 
1
3
＜-（
1
3
） 
2
3
，
其中結(jié)果正確的組數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：
（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*l+1，則n*1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
a15
a14
＜-1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、S14必為Sn的最大值
B、S14必為Sn的最小值
C、S15必為Sn的最大值
D、S14可能為Sn的最大值，也可能為Sn的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的平面圖形中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，點(diǎn)A、B分別是線段CE、ED的中點(diǎn)．
（1）試用
a
、
b
表示
CD
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=2且
a
、
b
夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，試求|
CD
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和為10，前10項(xiàng)的和為50，則這個(gè)數(shù)列前15項(xiàng)的和為（　�。�
A、90B、110
C、120D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明，并舉出一例；若不正確，請(qǐng)舉出一反例說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg25+2lg2=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案