設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對應(yīng)的變換下變換成另一個圖形F′，試求F′的解析式．


解：變換矩陣為，任取橢圓上一點(x0，y0)，

則

則

又點(x0，y0)在橢圓F上，

故＝1，

所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，

即F′的解析式為2x2－8xy＋9y2－4＝0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2sin (－2＜x＜10)的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明：當n是不小于5的自然數(shù)時，總有2n>n2成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求點A(2，0)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知M＝，N＝，向量α＝.

(1) 驗證：(MN)α＝M(Nα)；

(2) 驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1) 求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2) 求向量4Mα－5Mβ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝ (a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.

(1) 求實數(shù)a、b的值；

(2) 求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1) 求曲線C1和C2的直角坐標方程；

(2) 若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

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