△ABC中已知c=1，A=60°，C=45°，則△ABC的面積為
3+
3
8
3+
3
8
．
分析：△ABC中已知c=1，A=60°，C=45°，由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
可求得b，s△ABC=
1
2
bcsinA即可求得△ABC的面積．
解答：解：由題意得B=180°-60°-45°=75°，又c=1，C=45°，
由正弦定理得：
b
sinB
=
c
sinC
，即
b
sin(30°+45°)
=
1
sin45°
=
2
，
∴b=
2
（sin（30°+45°））=
2
•（
1
2
•
2
2
+
3
2
•
2
2
）=
1+
3
2
．
∴s△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
•
1+
3
2
•1•
3
2
=
3+
3
8
．
故答案為：
3+
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，著重考查正弦定理及三角形的面積公式，屬于中檔題．
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