一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的密封正方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球，無(wú)論怎樣搖動(dòng)盒子，求小球在盒子不能到達(dá)的空間的體積．
在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的單位立方體空間內(nèi)，
小球不能到達(dá)的空間為：8[13-
1
8
(
4π
3
×13)]=8-
4
3
π，
除此之外，在以正方體的棱為一條棱的12個(gè)1×1×4的正四棱柱空間內(nèi)，
小球不能到達(dá)的空間共為[1×1×4-
1
4
(π×12)×4]=48-12π．
其他空間小球均能到達(dá)．
故小球不能到達(dá)的空間體積為：(8-
4
3
π)+48-12π=56-
40
3
π(cm3)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)

(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2) 如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)接于半徑為1的球，則當(dāng)該棱柱體積最大時(shí)，高h(yuǎn)=（　�。�
A．
6
3
B．
6
6
C．
3
D．
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的側(cè)面積是：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為1cm，側(cè)面積為3cm2，則該棱錐的體積為______cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則它的體積V=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州 題型：單選題

正三棱柱側(cè)面的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為（　　）
A．
6
2
B．
6
C．
6
6
D．
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體的體積等于
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

等體積的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是
[     ]
A．S球＞S正方體
B．S球=S正方體
C．S球＜S正方體
D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案