Question

將函數(shù)f（x）=tan（2x+

π

3

）+1按向量

a

平移得到奇函數(shù)g（x），要使|

a

|最小，則

a

=（　　）

• A、（

  π

  6

  ，-1）
• B、（-

  π

  6

  ，1）
• C、（

  π

  12

  ，1）
• D、（-

  π

  12

  ，-1）

Answer 1

分析：函數(shù)的圖象平移后是奇函數(shù)，必須是正切函數(shù)，先向下平移，再向右平移-

kπ

2

+

π

6

（k∈Z）個單位，選擇適當?shù)膋即可求出

a

．

解答：解：要經(jīng)過平移得到奇函數(shù)g（x），應(yīng)將函數(shù)f（x）=tan（2x+

π

3

）+1的圖象向下平移1個單位，
再向右平移-

kπ

2

+

π

6

（k∈Z）個單位．即應(yīng)按照向量

a

=（-

kπ

2

+

π

6

，-1）  （k∈Z）進行平移．
要使|

a

|最小，只需k=0即可，所以

a

=（

π

6

，-1）
故選A．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正切函數(shù)的奇偶性與對稱性，考查函數(shù)圖象的平移，注意向量的平移的方向．