【題目】將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列四個命題：①；②異面直線與所成的角為；③二面角余弦值為；④三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是___________.（寫出所有正確命題的序號）

【答案】①③

【解析】

根據(jù)線面垂直證明①，建立空間直角坐標系，利用空間向量求解②，可用射影面積法求③，求出底面積和高得④.

取中點，連接，，

所以平面，平面，所以，①正確；

因為，所以就是二面角的平面角，平面平面，所以，

以中點為原點，為坐標軸的正方向，建立空間之間坐標系，如圖所示：

，

，

根據(jù)向量夾角的取值范圍可得：異面直線與所成的角為，所以②錯誤；

已經(jīng)證得，所以平面，

，就是到平面的距離，

根據(jù)射影面積法可求得二面角余弦值為，

所以③正確；

三棱錐的體積是，所以④不正確.

故答案為：①③

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(1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；

(2)過“相關(guān)圓”上任意一點的直線與橢圓交于兩點．為坐標原點，若，證明原點到直線的距離是定值，并求的取值范圍.

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（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)及公比q的值，若不存在，請說明理由；

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