已知函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
，a∈（
π
2
，π），化簡f（cosa）+f（-cosa）
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系分別求得f（cosa）和f（-cosa），從而求得f（cosa）+f（-cosa）的值．
解答： 解：由題意可得f（cosa）=
1-cosα
1+cosα
=
1-cosα
|sinα|
=
1-cosα
sinα
，
f（-cosa）=
1+cosα
1-cosα
=
1+cosα
|sinα|
=
1+cosα
sinα
，
∴f（cosa）+f（-cosa）=
2
sinα
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，注意符號(hào)的選取，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a∈R，則“a=1”是“直線ax-y+1=0與直線x-ay-1=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象如圖所示，則f（
π
4
）=（　�。�
A、0
B、-1
C、-
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax+by+c=0．
（Ⅰ）求證：直線ax+by+c=0通過定點(diǎn)（1，1）的充要條件是a+b+c=0（a，b，c不全為0）；
（Ⅱ）若直線l：ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行，求
a-3b
a+b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在常數(shù)k∈R，使得函數(shù)f（x）=x4+（2-k）x2+（2-k）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：x+y-1=0以及l(fā)1上一點(diǎn)P（-2，3），直線l2：4x+y=0，求圓心在l2上且與直線l1相切于點(diǎn)P的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog22x+2alog2x+1在區(qū)間[
1
8
，4]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元．
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量．

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同步練習(xí)冊(cè)答案