如果復數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設z=x+yi（x，y∈R），由復數(shù)的幾何意義可知復數(shù)z對應點的軌跡為以A（-1，1）為圓心，2為半徑的圓，再借助|z-2+i|的幾何意義可求其最大值．
解答： 解：設z=x+yi（x，y∈R），
由|z+1-i|=2，知復數(shù)z對應點的軌跡為以A（-1，1）為圓心，2為半徑的圓，
圖形如下所示：

|z-2+i|表示復數(shù)z對應的點到N（2，-1）的距離，
易知該距離的最大值為|MN|的長，|MN|=
(2+1)2+(-1-1)2
=
13
．
|z-2+i|的最大值是：2+
13
．
故答案為：2+
13
．
點評：本題考查復數(shù)求模、復數(shù)的幾何意義，屬基礎題，正確理解復數(shù)的幾何意義是解決該題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有
 
種．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=1+log2an（n∈N*），它的前n項和為Sn，則滿足Sn＞1025的n的最小值是
 
．

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“φ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當?shù)奶顚懀?/div>

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函數(shù)y=f（2x+3）的定義域為[-1，2），則函數(shù)y=f（-2x+3）的定義域為
 
．

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拋物線x2-y=0的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
18
+
y2
2
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若PF1⊥PF2，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
3
2
+
1
2
i=cos
π
3
+isin
π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）2=cos
2π
3
+isin
2π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）3=cosπ+isiπ，
（
3
2
+
1
2
i）4=cos
4π
3
+isin
4π
3
，
…
照此規(guī)律，可以推測對于任意的n∈N*，（
3
2
+
1
2
i）n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，則以B，C為焦點且過D，E的雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+1
B、
3
-1
C、2
3
D、
3
2

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