已知某批建筑材料的強(qiáng)度ξ服從N(200,182)的正態(tài)分布,現(xiàn)從中任取一件時,求:

(1)取得這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99%的概率保證強(qiáng)度不低于150,問這批材料是否符合這個要求？

解析：(1)P(ξ≥180)=1-P(ξ＜180)=1-Φ()=Φ(1.11)=0.866 5,取得這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率為86.65%.

(2)P(ξ≥150)=1-P(ξ＜150)=1-Φ()=1-Φ(-2.78)=Φ(2.78)=0.997 3,即從這批材料中任取一件,以概率99.73%(大于99%)保證強(qiáng)度不低于150,故這批材料符合提出的要求.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應(yīng)在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機(jī)抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

已知某批建筑材料的強(qiáng)度ξ服從N(200，182)的正態(tài)分布，現(xiàn)從中任取一件時，求：

(1)取得這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保證強(qiáng)度不低于150，問這批材料是否符合這個要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高三上學(xué)期11月考文科試卷 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：

型號

A

B

C

D

個數(shù)

24

8

72

56

 

用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本。

（Ⅰ）應(yīng)在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機(jī)抽取2個，

求恰有一個B型零件的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號ABCD
個數(shù)2487256
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應(yīng)在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機(jī)抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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