已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200，182)的正態(tài)分布，現(xiàn)從中任取一件時，求：

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保證強度不低于150，問這批材料是否符合這個要求？

答案：
解析：

　　解析：(1)P(ξ≥180)＝1－P(ξ＜180)＝1－Φ＝Φ(1.11)＝0.866 5，取得這件材料的強度不低于180的概率為86.65％．

　　(2)P(ξ≥150)＝1－P(ξ＜150)＝1－Φ＝1－Φ(－2.78)＝Φ(2.78)＝0.997 3，即從這批材料中任取一件，以概率99.73％(大于99％)保證強度不低于150，故這批材料符合提出的要求．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200,182)的正態(tài)分布,現(xiàn)從中任取一件時,求:

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99%的概率保證強度不低于150,問這批材料是否符合這個要求？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高三上學期11月考文科試卷 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：

型號

A

B

C

D

個數(shù)

24

8

72

56

 

用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本。

（Ⅰ）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，

求恰有一個B型零件的概率

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號ABCD
個數(shù)2487256
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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