已知等差數(shù)列的前10項和為310，前20項和是1 220，試寫出這個數(shù)列的前n項和公式.

思路解析：根據(jù)題設(shè)條件列出方程組，求出a1和d，代入等差數(shù)列前n項和公式即得.

解法一：由題意知

即解得

故S n=4n+×6=3n2+n.

解法二：由數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其前n項和為Sn=pn2+qn，

則有

解得故Sn=3n2+n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個公差不為零的等差數(shù)列，已知它的前10項和為110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=（n+1）an求數(shù)列{
1bn
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項公式  

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項公式

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的前n項和為，若M、N、P三點共線，O為坐標(biāo)原點，且

（直線MP不過點O），則S20等于（    ）

A．10   B．15   C．20   D．40

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案