Question

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項(xiàng)公式  

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】

試題分析：⑴由題意知  

所以（6分）

⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列 

所以

當(dāng)時(shí)，    所以  

綜上，所以或        （12分）

考點(diǎn)：等差數(shù)列的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運(yùn)算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差和等比的有關(guān)公式，并靈活應(yīng)用，在運(yùn)算過程中，還應(yīng)善于應(yīng)用整體代換思想簡化運(yùn)算的過程。